L'ELETTRIZZANTE GIOCO DELLA NATURA

Oggetti

Di fronte a questo curioso videogame non so da dove cominciare, non ne intuisco il senso né le regole... provo quindi a frugare nella cassetta degli attrezzi...

Questo strumento, per esempio, misura il campo elettrico...
Mi consente d'impostare coordinate spaziali; lo faccio, mi visualizza un valore ed un grafico.
Il valore è 1.4400E-36*J/C/m. Che si tratti di un campo elettrico lo fanno sospettare le lettere utilizzate per rappresentare l'unità di misura e la circostanza che il valore visualizzato varia in funzione dell'orientamento dello strumento pur tenendo fissa l'impostazione delle coordinate.
Chi s'è inventato questo videogame rivela tanta immaginazione ma, evidentemente, non disdegna riprodurre nel gioco aspetti della realtà.
Il grafico mostra una riga verticale in corrispondenza dell'ascissa 0; ma si capisce che si tratta di una rappresentazione spettrale perché è indicato un intervallo temporale di riferimento (1*s) e sull'asse delle ascisse sono indicate tacche ad 1/s, 2/s, 3/s e così via. C'è una strabiliante quantità di tacche... quella corrispondente alla frequenza maggiore è indicata sia con 5 cifre significative sia con un'espressione algebrica... ovvero all'espressione 1/2/PT-1/s viene fatto corrispondere il valore 9.2743E42/s.
Una possibile spiegazione è che, all'occorrenza, possano essere rappresentate tante righe spettrali multiple di un Hertz. Se si considera che è rappresentata anche quella a frequenza 0 il totale di righe rappresentabili dovrebbe essere

1+(1/2/PT-1/s)*s=s/2/PT

Provo a cambiare l'impostazione delle coordinate spaziali per vedere che succede... Non sono accettati tutti i valori che mi vengono in mente ma a scegliere quelli ammessi mi aiuta una "griglia tridimensionale"; e scopro che il lato di ogni cubettino di minimo volume formato da tale griglia misura il Planck-length.
Ora capisco il significato di quella serigrafia sullo strumento che avevo scambiato per un logo... Potremmo descriverla come un cubo trasparente con un punto centrale in bella evidenza!
Deduco che il campo elettrico misurato dallo strumento è da intendersi riferito al centro di ogni cubettino identificato dall'impostazione delle coordinate spaziali.
Provo allora ad impostare coordinate tali da consentirmi di rilevare l'eventuale "distribuzione basilare" del campo elettrico, quella di una carica puntiforme. Un lavoraccio, soprattutto se non si ha idea di dove possa essere posizionata tale carica.
Ma i valori misurati nelle varie posizioni parlano chiaro... Il campo elettrico che sto misurando qua e là corrisponde a quello di una carica elettrica puntiforme positiva. Semmai la cosa strana è che essa sia molto inferiore alla carica elementare che prendiamo a riferimento nella realtà fisica.
Infatti risulta che la mia misura iniziale, quella da 1.4400E-36*J/C/m, era ad una distanza di 6.1872E34*PL dalla carica generatrice... Ovvero alla distanza di 1*m se PL rappresenta il Planck-length.

Ritorno al punto di quella misura iniziale e provo ad orientare in vario modo lo strumento ma quel 1.4400E-36*J/C/m è il valore massimo che lì mi viene visualizzato; del resto, ora che so dov'è posizionata la carica generatrice, ciò è coerente con l'andamento di quelle che nella realtà vengono dette linee di forza del campo elettrico.
Allora mi servo dell'equazione k=q/(4·π·ε₀·d²) per calcolare la quantità di carica generatrice. Il risultato è 1.6022E-46*C.
Cioè sto muovendo lo strumento di misura del campo elettrico (con tanto di spettroscopio) in uno spazio in cui è presente una carica puntiforme positiva la cui proporzione con il cosiddetto elementary-charge è 1E-27. Mi pare strano e mi sorge il dubbio che nello spazio di questo videogame il vacuum-electric-permittivity (ε₀) sia diverso da quello che sperimentiamo nella realtà...

Fortunatamente di lì a poco ho modo di togliermi il dubbio. Rovistando di nuovo nella cassetta degli attrezzi del videogame, infatti, m'imbatto in due contenitori d'incredibili minuterie.
Su uno c'è scritto "cariche puntiformi da +1.602176634E-46*C", sull'altro "cariche puntiformi da -1.602176634E-46*C".
Ecco quindi la prova che quella posizionata nel mio spazio è una di queste cariche; applicando la stessa citata equazione il modulo del vettore campo elettrico risultante, ad un metro di distanza, vale appunto 1.4400E-36*J/C/m. Quindi anche nello spazio del videogame il vacuum-electric-permittivity vale quanto ε₀.

Ricordo un'altra equazione in cui compare tale costante, è u=k²·ε₀/2, ovvero la densità di energia in un punto in funzione del valore del campo elettrico in esso.
Sono curioso di sapere con che energie sto giocando e faccio un'assunzione semplificativa, forse anche arbitraria, per ricavare un qualche riferimento.
In fondo questi cubettini sono talmente "piccoli" che non dovrebbe comportare un "grande" errore usare il valore del campo elettrico fornito dallo strumento (riferito al loro centro) per il calcolo della densità di energia in tutti i punti del loro volume...
Combinando le due equazioni di fisica fin qui citate ottengo u=(q/(4·π·ε₀·d²))²·ε₀/2, ossia u=q²/(32·π²·ε₀·d⁴).
Nel contesto del videogame, e con un formalismo che mi pare più coerente al suo, "d" può essere espressa come "PL*N", "π" come "PI" e "ε₀" come "VEP"; mentre per rappresentare la carica unitaria decido di usare "o", che dovrebbe evitare confusioni con le tante convenzioni dei fisici...
L'energia in un qualunque cubettino sarà quindi

U=PL**3*o*o/32/PI/PI/VEP/PL**4/N**4

U=o*o/32/PI/PI/VEP/PL/N**4

Questa cosa che la densità di energia è inversamente proporzionale al quadrato del quadrato della distanza mi fa supporre che possa esistere un valore finito di energia associato alla carica unitaria. Ovvero che la somma delle energie all'interno di tutti i cubettini via via più distanti possa aumentare solo in cifre decimali via via meno significative, anche se la quantità di cubettini fosse infinita.
Poiché in questo contesto ciò che fa differire l'energia in un cubettino da quella in un altro è solo la distanza dalla carica presente posso immaginare che, data una qualsiasi distanza, la superficie ("strato superficiale") di una sfera di pari raggio sia composta da cubettini contenenti tutti la stessa energia, in quanto i loro punti centrali giacciono su tale superficie.
La loro quantità è 4·π·d²/l_P²; di conseguenza l'energia associabile alla superficie sferica distante PL*N è

4*PI*N*N*o*o/32/PI/PI/VEP/PL/N**4

o*o/8/PI/VEP/PL/N/N

Uo=o*o*PI*PI/6/8/PI/VEP/PL

Uo=o*o*PI/48/VEP/PL

Ma la percezione è che con energie dell'ordine di 10^-47 Joule, qualsiasi sia il senso di questo gioco, c'è poco da divertirsi!
Eppure l'unico modo di aumentare l'energia nel sistema sembra essere quello d'introdurvi ulteriori "cariche"... allora prendo il contenitore con su scritto "cariche puntiformi da -1.602176634E-46*C" e ne "rovescio" un po' nello spazio di gioco... Immediatamente cattura la mia attenzione una riga di testo nell'interfaccia utente, in cui viene visualizzata una lunga sequenza di cifre decimali. Nonostante la sorpresa comprendo subito che si tratta del conteggio delle cariche negative immesse nel sistema. Sopra tale riga infatti ce n'è un'altra che al momento mostra solo la cifra 1, allineata a destra.
Prendo quindi il contenitore con su scritto "cariche puntiformi da +1.602176634E-46*C" e ne "sverso" nel sistema anche un po' di queste... un po' tante... per la precisione i contatori mostrano

499999999999999999999999999500000000000000120026515053
500000000000000000000000000500000000000000120026515053

Al ritorno mi coglie un altro stupore; trovo tutte le "cariche puntiformi" concentrate in un volume che definirei "ristretto". Infatti misurando il campo elettrico in vari punti della "griglia tridimensionale" rilevo una distribuzione piuttosto coerente con la presenza, nella zona di concentramento, di una singola carica di -1.6022E-19*C, cioè quella di un elettrone.
In effetti la differenza di 1000000000000000000000000000 fra la quantità di "cariche puntiformi da -1.602176634E-46*C" e quella di "cariche puntiformi da +1.602176634E-46*C" comporta un "bilancio" di

1000000000000000000000000000*-1.602176634E-46*C=1E27*-1.602176634E-46*C=-1.602176634E-19*C

Uo=o*o*PI/48/VEP/PL

Ue=EC*EC*PI/48/VEP/PL

 499999999999999999999999999500000000000000120026515053+
 500000000000000000000000000500000000000000120026515053=
________________________________________________________

1000000000000000000000000000000000000000000240053030106

1000000000000000000000000000000000000000000240053030106*Uo

1000000000000000000000000000*-o*1000000000000000000000000000*-o*PI/48/VEP/PL=1000000000000000000000000000000000000000000000000000000*Uo

 1000000000000000000000000000000000000000000240053030106*Uo-
 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000*Uo=
____________________________________________________________

                                            240053030106*Uo

Una possibile spiegazione è che la distribuzione del campo elettrico in prossimità della singola carica o differisce da quella di una "concentrazione di cariche" positive e negative che danno come risultante la carica elettrica dell'elettrone, in quanto nel primo caso si tratta di carica puntiforme, mentre nell'altro il "raggruppamento" di quell'enorme quantità di cariche, per quanto concentrato in un volume "ristretto", non può essere considerato puntiforme. Come conseguenza anche la distribuzione dell'energia potrebbe essere tale da invalidare il metodo usato per il calcolo del suo ammontare; ovvero che

Ue/EC/EC>PI/48/VEP/PL

Uo/o/o=PI/48/VEP/PL

In definitiva, la densità di energia (u) nel punto di misura è data dal prodotto fra la somma dei quadrati delle ampiezze di tutte le righe di spettro ed ε₀/2.
Ovvero u=u_k+u_g, dove u_k=k₀²·ε₀/2 mentre u_g=k_s²·ε₀/2; con k₀² che equivale al quadrato dell'ampiezza della riga corrispondente alla frequenza 0 e k_s² che equivale alla somma dei quadrati delle ampiezze delle altre righe spettrali.

Ad un metro di distanza dall'ipotetico "centro di carica" u_k e u_g risultano essere rispettivamente 9.1796E-30*J/m/m/m e 2.2036E-72*J/m/m/m.
Alla distanza di un nano metro risultano 9.1796E6*J/m/m/m e 2.2036E-36*J/m/m/m.
Alla distanza di un giga metro risultano 9.1796E-66*J/m/m/m e 2.2036E-108*J/m/m/m.
Il mantenimento della proporzione fra le due grandezze al variare della distanza fa prefigurare una similitudine nella distribuzione spaziale. Quindi anche u_g potrebbe rappresentare una "densità di energia di campo"... Ma, se u_k rappresenta la densità di energia in un campo elettrico statico, in che genere di campo rappresenta la densità di energia u_g?
La risposta più ovvia è che rappresenti la densità di energia in un campo elettromagnetico variabile con andamento temporale periodico... Onde "radiali stazionarie" di altissima frequenza, sinusoidi che si sovrappongono ma con ampiezza inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal "centro di radiazione".

Una cosa è certa, per tutti i cubettini in cui ho effettuato la misurazione dopo cena il rapporto u_g/u_k vale circa 2.4005E-43.
Se esiste una proporzione (fra queste due densità di energia) che vale in ogni cubettino devo aspettarmi la stessa proporzione fra i totali di ciascuna delle due forme di energia nel sistema.
In altri termini, se Ue=1.1740E7*J allora l'energia totale corrispondente a quest'altro campo deve ammontare a circa 1.1740E7*J*2.4005E-43=2.8182E-36*J. Questa quantità risultante è maledettamente vicina al risultato del già effettuato calcolo di 240053030106*Uo!
Anzi, considerando che alcuni passaggi di calcolo sono stati effettuati con 5 cifre significative e che la quinta cifra significativa dei due risultati da comparare differisce solo di 1 (2.8182E-36*J<2.8183E-36*J), vale la pena teorizzare che l'energia nel sistema si conservi indipendentemente dalla disposizione spaziale delle cariche puntiformi prese dagli appositi contenitori e "riversate" in esso...
Se la loro quantità è 1000000000000000000000000000000000000000000240053030106 tale energia ammonta a 1000000000000000000000000000000000000000000240053030106*Uo, sia che si trovino molto lontano fra loro sia che si concentrino tutte in un piccolo volume. In questo secondo caso diventa significativa la differenza fra quelle positive e quelle negative, perchè si crea un campo elettrico simile a quello di una singola carica centrale che, nel mio caso, vale 1000000000000000000000000000*-o e ad esso è associata l'energia

1000000000000000000000000000*-o*1000000000000000000000000000*-o*PI/48/VEP/PL=1000000000000000000000000000000000000000000000000000000*Uo

Se questo è un elettrone

Mi sveglio con una limpida intuizione... A quantità d'intuizioni sono scarso, ma quelle che ho dopo una bella dormita sono limpide!
Se il campo elettrico cui mi trovo di fronte è equivalente a quello della carica di un elettrone non sarà mica che l'altro campo è equivalente a quello gravitazionale della massa di un elettrone?
Per masse così piccole mi pare azzardato tirare in ballo la teoria della relatività generale di Einstein, o anche quella della gravitazione universale di Newton... ma, in fondo, la verifica dell'intuizione è facilmente alla mia portata; perché la distribuzione nello spazio di un campo gravitazionale generato da una "massa puntiforme" è simile a quella di un campo elettrico generato da una "carica puntiforme" ed io, questa similitudine, l'ho già verificata nel mio sistema di gioco (con misure e calcoli su k_s e k₀).
Essendo nota la relazione tra u_k e k dev'essercene anche una tra u_g e g, ovvero tra la densità di energia, in un determinato punto dello spazio, dovuta ad un campo gravitazionale e l'accelerazione di gravità in quello stesso punto dovuta al medesimo campo.
La limpida intuizione mi porterebbe a concludere che la relazione sia u_g=k_s²·ε₀/2=g²/(8·π·G), ovvero g²=k_s²·4·π·ε₀·G; con G che rappresenta la costante di gravitazione universale.
Per il formalismo del videogame esprimo "G" come "NCOG" e la radice quadrata come elevamento ad 1/2, "**.5".

Dai dati già acquisiti ricavo che ad un metro di distanza dall'ipotetico "centro di gravità" g vale (8*PI*NCOG*2.2036E-72*J/m/m/m)**.5=6.0797E-41*m/s/s.
Alla distanza di un nano metro vale (8*PI*NCOG*2.2036E-36*J/m/m/m)**.5=6.0797E-23*m/s/s.
Alla distanza di un giga metro vale (8*PI*NCOG*2.2036E-108*J/m/m/m)**.5=6.0797E-59*m/s/s.

Nel "mondo reale" g si calcola moltiplicando la massa dell'elettrone, che rappresento con "EM", per G e dividendo per il quadrato della distanza...
Per la distanza di un metro si ottiene quindi EM*NCOG/m/m=6.0797E-41*m/s/s.
Per la distanza di un nano metro EM*NCOG/1E-9/m/1E-9/m=6.0797E-23*m/s/s.
Per la distanza di un giga metro EM*NCOG/1E9/m/1E9/m=6.0797E-59*m/s/s.

Bene, nel contesto del gioco l'intuizione è valida!

Evidentemente ho inserito nello spazio di gioco i "pezzi" necessari a "costruire" quello che in natura è un elettrone... anche se dubito che in natura possa stare così fermo...
Magari se clicco questo bottone si muove... C'è scritto DEGAUSS... che succederà?
Oddio! Al clic le "cariche puntiformi" si sono sparse per tutta la griglia tridimensionale, a "distanze cosmiche" le une dalle altre!
Ho disintegrato l'elettrone! Ma le cariche per ricostruirlo sono ancora nel sistema, peccato non sapere come si fa...
Comunque approfitto della situazione per inserire in esso altre cariche, sempre disponibili nei contenitori con su scritto "cariche puntiformi da +1.602176634E-46*C" e "cariche puntiformi da -1.602176634E-46*C". Per la precisione i contatori ora mostrano

499999999999999999999999999500000000005131508502506204
500000000000000000000000000500000000005131508502506204

Al ritorno non sono molto stupito di trovare tutte le "cariche puntiformi" concentrate in un volume che definirei "ristretto". Infatti anche stavolta la differenza di 1000000000000000000000000000 fra la quantità di "cariche puntiformi da -1.602176634E-46*C" e quella di "cariche puntiformi da +1.602176634E-46*C" comporta un "bilancio" di

1000000000000000000000000000*-1.602176634E-46*C=1E27*-1.602176634E-46*C=-1.602176634E-19*C

 499999999999999999999999999500000000005131508502506204+
 500000000000000000000000000500000000005131508502506204=
________________________________________________________

1000000000000000000000000000000000000010263017005012408

1000000000000000000000000000000000000010263017005012408*Uo

1000000000000000000000000000*-o*1000000000000000000000000000*-o*PI/48/VEP/PL=1000000000000000000000000000000000000000000000000000000*Uo

 1000000000000000000000000000000000000010263017005012408*Uo-
 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000*Uo=
____________________________________________________________

                                       10263017005012408*Uo

Questa volta mi limito a verificare "la tesi" con lo strumento... In tanti punti dello spazio le misure ed i calcoli su k_s e k₀ la confermano.
Tuttavia mentre i valori di k₀ sono coerenti con quelli del "caso elettrone" quelli di k_s sono evidentemente difformi. Del resto 1.6443E-30*J è molto maggiore di 2.8183E-36*J. Cioè

10263017005012408*Uo>240053030106*Uo

Ad un metro di distanza dall'ipotetico "centro di carica" u_k e u_g risultano essere rispettivamente 9.1796E-30*J/m/m/m e 9.4210E-68*J/m/m/m.
Alla distanza di un nano metro risultano 9.1796E6*J/m/m/m e 9.4210E-32*J/m/m/m.
Alla distanza di un giga metro risultano 9.1796E-66*J/m/m/m e 9.4210E-104*J/m/m/m.

Di conseguenza ad un metro di distanza dall'ipotetico "centro di gravità" g vale (8*PI*NCOG*9.4210E-68*J/m/m/m)**.5=1.2571E-38*m/s/s.
Alla distanza di un nano metro vale (8*PI*NCOG*9.4210E-32*J/m/m/m)**.5=1.2571E-20*m/s/s.
Alla distanza di un giga metro vale (8*PI*NCOG*9.4210E-104*J/m/m/m)**.5=1.2571E-56*m/s/s.

La "massa generatrice" di tale gravità si calcola moltiplicando g per il quadrato della distanza e dividendo per G. Calcolo che, per tutte e tre le distanze riportate, dà come risultato 1.8835E-28*J*s*s/m/m.
Bene, nello spazio di gioco c'è ora un muone!

L'attraente mulinello

Una volta ho fatto un esperimento mentale ispirato, chissà perché, da un finto mulino a vento, che si trovava in un presepio. I mulini del presepio dovrebbero essere ad acqua, ma poi bisogna essere bravi idraulici per far muovere la ruota! Molto più semplice fissare "4 pale in croce" ad un perno ed eventualmente simulare il vento... tanto, in questi mulini piccoli del presepio, la macina non è collegata.

Numerando le pale in senso antiorario da 1 a 4 immaginiamo di fissare all'estremità della 1 un guscio di rame... come fosse una piccola palla dell'albero di Natale penetrata dalla piccola pala del mulinello. È uno dei tanti modi in cui si può rappresentare il concetto di equilibrio... nelle sue principali varianti.
Il guscio tende a raggiungere (magari dopo qualche oscillazione) la posizione più vicina al "centro della Terra", portando con sé la pala 1; e quindi facendo parzialmente ruotare (ed oscillare) tutte le pale, finendo per mantenere la predicibile posizione di equilibrio stabile.
Per avere un esempio di equilibrio instabile basta tenere il guscio nella posizione più lontana da quella di equilibrio stabile, cioé in alto, e poi lasciarlo... L'equilibrio è instabile perché in questa posizione basta una minima "perturbazione" a provocare tutto il movimento necessario al raggiungimento dell'equilibrio stabile.
Un'altra interessante forma di equilibrio è quella del cosiddetto "equilibrio indifferente"... Si fissi all'estremità della pala 3 un guscio identico a quello fissato nella pala 1... Qualunque sia la posizione in cui si lasciano le pale essa verrà mantenuta.
Secondo me il concetto di "equilibrio indifferente" è più astratto degli altri due... perché nella pratica la sua rappresentazione è resa possibile dalla circostanza che, come in questo caso, l'imperfetta identità dei gusci (o dei loro fissaggi, o di qualsiasi altro dettaglio) è mascherata da un inevitabile attrito tendenzialmente "simmetrico"... Questo genere di attrito, per altro, giustifica anche la pressoché casuale posizione finale delle pale dopo che alle stesse sia stata temporaneamente impressa una "rotazione a caso". La casualità della posizione finale è anch'essa un'evidenza di "equilibrio indifferente". E, da questo punto di vista, nulla cambia se i gusci di rame vengono caricati elettrostaticamente a -1E-7*C quello nella pala 1 ed a 1E-7*C quello nella pala 3. Se le pale sono di materiale isolante ciascun guscio manterrà la propria carica... indipendentemente dalla rotazione e dal posizionamento finale.

Perdiamo invece la condizione di equilibrio indifferente se in prossimità di questo mulinello ne posizioniamo un altro identico (con gusci parimenti carichi) in modo tale che tutte le pale giacciano sullo stesso piano in cui giace il centro di gravità terrestre.
Forze cosiddette coulombiane tenderanno ad avvicinare reciprocamente i gusci con carica di segno opposto e ad allontare quelli con carica si segno uguale. Come noto l'intensità di queste forze è in rapporto inverso con il quadrato della distanza fra gli oggetti coinvolti... Poiché in questo caso il modulo delle 4 cariche elettriche interagenti è identico si possono immaginare le dinamiche del sistema semplicemente tenendo conto delle distanze e dei vincoli.

Immaginiamo, per esempio, che i mulinelli siano vincolati a mantenere una determinata distanza... I gusci potranno avvicinarsi ed allontanarsi soltanto provocando moti di rotazione delle pale.
È facile prevedere che al termine di qualsiasi rotazione i gusci si troveranno tutti allineati alla stessa altezza dei perni... Visti da sinistra a destra potremo trovare quello nella pala 1 del primo mulinello, poi quello nella pala 3, poi quello nella pala 1 del secondo mulinello ed infine quello nella pala 3 di quest'ultimo; oppure la sequenza 3 1 del primo e 3 1 del secondo. Infatti nel sistema costituito dalla coppia di mulinelli si distinguono 2 condizioni di equilibrio stabile... Una che mantiene il guscio nella pala 3 il più vicino possibile alla sinistra del guscio nella pala 1 del secondo mulinello e l'altro che mantiene il guscio nella pala 1 il più vicino possibile alla sinistra del guscio nella pala 3 del secondo mulinello. In entrambi i casi la tendenza a raggiungere una condizione di equilibrio stabile finirà per rappresentare una forza d'attrazione fra i due mulinelli, che si può pensare applicata ai perni... presumibilmente dominante anche in alcune fasi di rotazione combinata.

Se predisponiamo un tratto rettilineo di binario per trenini elettrici con due carri merci liberi di scorrervi sopra, e mettiamo un mulinello su ciascun carro riproducendo la geometria del caso precedente, ci aspettiamo che i due si avvicinino, fino a che i gusci più vicini entreranno in contatto e perderanno la carica elettrica.
A quel punto l'equilibrio del sistema coppia di mulinelli diventerà instabile, perché ora la forza rilevante sarà quella di attrazione fra i gusci più lontani, controbilanciata dalla struttura delle pale coinvolte... finché una sensibile perturbazione esterna non sbilancerà le forze in gioco provocando una rotazione "alla ricerca" di un nuovo equilibrio stabile.
Quando anche gli altri due gusci saranno entrati in contatto, così annullando reciprocamente la propria carica elettrica, ciascun sistema di pale sarà in condizione di equilibrio indifferente.

Ma cosa penseremmo se i mulinelli fossero talmente piccoli da non essere visibili e talmente numerosi da essere pesabili? Penseremmo che una qualche legge di natura li fa concentrare in un volume sempre più ristretto, qualcosa di paragonabile alla legge di gravità.
In altre parole... Se in natura esiste la possibilità che due corpi elettricamente neutri (in termini elettrostatici ciascun mulinello è sempre neutro) si avvicinino "spontaneamente" per "effetto residuale di forze coulombiane" allora, fino a dimostrazione d'inammissibilità, si può ammettere che nell'"elettrizzante gioco della natura" la gravità rappresenti un complesso caotico d'interazioni elettromagnetiche, la cui statistica finisce per giustificare effetti macroscopici relativamente semplici.

Ma perché l'esempio dei mulinelli deve far pensare alla gravità e non, per esempio, al magnetismo?
Se si analizza matematicamente la forza che fa avvicinare i mulinelli posti sopra i vagoncini si scopre che essa non è analogica a quella newtoniana di gravità... ma, a differenza di quella nei fenomeni magnetici, è sempre attrattiva.
Del resto se il videogame "mette in gioco" solo cariche elettriche puntiformi e nel "campo di gioco" si riscontrano fenomeni gravitazionali dev'esserci una qualche dinamica (evidentemente molto più complessa di quella dei mulinelli) delle prime che produca i secondi.
La relazione naturale tra elettricità e magnetismo è invece ben nota e, se proprio se ne vuole un'analogia nell'esperimento immaginario dei mulinelli, si deve pensare alla relazione tra il movimento dei gusci elettrostaticamente carichi ed il "vento" che fluisce fra le pale...

Teoria della bipolarità

Certo non si può passare tutto il tempo a giocare; occorre anche studiare, documentarsi... Mi sono così imbattutto nella teoria della bipolarità.

Pur non presentandosi come una "teoria del tutto" ha l'ambizione altrettanto presuntuosa di porre le basi per la potenziale "simulazione" di ogni fenomeno naturale, partendo da pochi e semplici concetti... Campi elettrici "rigidi" rappresentati da cariche puntiformi unitarie positive e negative (anche se il nome della teoria ammicca a scivolose ambiguità), conservazione dell'energia, sovrapposizione degli effetti, un principio di esclusione e poco altro...
Ah sì, le cariche elettriche unitarie (immateriali) a fondamento della teoria si muovono costantemente ad una velocità scalare superiore a quella della luce nel vuoto...

Il gioco sembra proprio fare riferimento a tale teoria... ma burlandosene alquanto!
Infatti i valori della carica elettrica unitaria (o) e della corrispondente energia di campo elettrico (Uo) differiscono da quelli postulati nella teoria della bipolarità.
Ma, così come nell'elettrizzante gioco della natura si ottengono simulacri statici di particelle a partire da oggetti e criteri inventati, nella teoria della bipolarità si ottengono equazioni accademicamente accreditate a partire da equazioni a dir poco stravaganti. Val la pena richiamare quelle dei LER.

Nella teoria della bipolarità è chiamato LER un "risonatore" che prende nome dal fenomeno caratteristico (Localized Electromagnetic Resonance), cioè una risonanza elettromagnetica "stabilmente confinata in un ristretto volume".
Sebbene la teoria postuli una velocità superiore a speed-of-light-in-vacuum è possibile formulare le sue equazioni con costanti quali c, h, l_P e t_P, qui espresse rispettivamente come SOLIV, PC, PL e PT.
Per esempio l'"equazione principale" è

U=F*PL*PC/D

D=(SOLIV**2-S*S)**.5/F

U0=F*PL*PC/((SOLIV**2-S*S)**.5/F)=F*F*PL*PC/SOLIV=F*F*PT*PC

U1=F*PL*PC/PL=F*PC

U0<=U<=U1

F*F*PT*PC<=U<=F*PC

S=(SOLIV**2-D*D*F*F)**.5=(SOLIV**2-F**4*PL*PL*PC*PC/U/U)**.5=SOLIV*(1-F**4*PT*PT*PC*PC/U/U)**.5=SOLIV*(1-U0*U0/U/U)**.5

S1=SOLIV*(1-U0*U0/U1/U1)**.5=SOLIV*(1-F*F*PT*PT)**.5

Se vogliamo U in funzione di S ricaviamo

U=F*PL*PC/((SOLIV**2-S*S)**.5/F)=F*F*PL*PC/SOLIV/(1-S*S/SOLIV**2)**.5=U0/(1-S*S/SOLIV**2)**.5

M=U0/SOLIV**2=F*F*PT*PC/SOLIV**2=F*F*PT**3*PC/PL/PL

F=(U0/PT/PC)**.5=(M*SOLIV**2/PT/PC)**.5=SOLIV*(M/PT/PC)**.5

Un fotone non ha massa e nel vuoto si muove a velocità c. Ciò è concettualmente incompatibile con la circostanza che un LER con frequenza di risonanza uguale a quella del fotone ha U0 tale che M=F*F*PT*PC/SOLIV**2, e S1=SOLIV*(1-F*F*PT*PT)**.5, ossia

M>0
S1<SOLIV

Ma qual è la frequenza massima di un fotone che abbiamo mai potuto sperimentare? Che io sappia i quanti di radiazione elettormagnetica più energetici, e quindi con frequenze maggiori, sono quelli dei raggi gamma. Volendo abbondare possiamo prendere a riferimento una frequenza di 1E28/s.
In tal caso abbiamo

U0=F*F*PT*PC=3.5723E-21*J
M=F*F*PT*PC/SOLIV**2=3.9747E-38*J*s*s/m/m
S1=SOLIV*(1-F*F*PT*PT)**.5=299792458*m/s
U1=F*PC=6.6261E-6*J

M=0
S=SOLIV=299792458*m/s
U=PC*F=6.6261E-6*J

F*F*PT*PT=2.9066E-31
S1/SOLIV=(1-F*F*PT*PT)**.5=0.9999999999999999999999999999999

Modello standard?

Fra le particelle elementari...

Ebbene sì, capita la logica del gioco sulla "costruzione delle particelle" mi sono cimentato anche con il top-quark!
E non disdegno l'antimateria...

Ma vediamo anche l'up-quark ed il down-quark...

Fra le particelle non elementari inizio con il protone e lo metto a confronto con il positrone (esercizio che pare avere un senso)...

E un neutrone così, cioè con "in corpo" 2 elementary-charge di segno opposto, non l'avevo mai visto!